一、关于三参数威布尔分布

        威布尔分布在可靠性工程中使用较为广泛，常常用于寿命数据的分析。例如，机械零件可靠性分析、机械零件的疲劳寿命分析、磨损类型的失效分布的分析等。

        通常，威布尔分布包括2个参数——形状参数β、尺度参数η。而三参数威布尔分布包括三个参数，分别为位置参数γ、形状参数β、尺度参数η。瑞典科学家W.weibull在1951年发表的论文中，使用三参数威布尔分布模型进行了大量的数据分析，并指出三参数威布尔分布的优点是适用于小样本以及对试验数据的良好适应能力。也正因如此，威布尔分布逐步在多个领域（包括可靠性）得到广泛的应用。要使用三参数威布尔分布进行寿命数据分析，关键在于如何通过寿命数据估计出三参数威布尔分布的3个特征参数β、η、γ。

        二、三参数威布尔分布的参数估计方法

        三参数威布尔分布的参数估计方法包括：

        （1）最小二乘法（秩估计法）

        （2）图解法（概率图法）

        （3）极大似然法

        （4）线性/非线性回归法

        （5）其它

        随着科学技术的发展，现在的产品的可靠性较高，所获得的产品故障（寿命数据）样本通常包含较多的删失数据（即未发生故障）的数据。对于包含较多删失数据的情况，通常使用极大似然法进行估计。但是，对于三参数威布尔分布来说，传统的极大似然法估计方法较难得到理想的估计结果。针对该问题，本公司的研发团队经过研究，提出了相应的优化的三参数威布尔分布的估计方法。经过测试、验算，计算结果能较好地满足工程需求。

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